\BOOKMARK [1][]{section.1}{Matrici}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.1}{Matrici}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.2}{Tipo di una matrice}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.3}{Matrice nulla \(zero\)}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.4}{Matrice identica \(identita'\)}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.4.1}{Proprieta'}{subsection.1.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.5}{Somma}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.6}{Somma diretta}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.7}{Prodotto}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.7.1}{Proprieta'}{subsection.1.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.8}{Prodotto scalare}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.8.1}{Proprieta'}{subsection.1.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.9}{Matrice diagonale}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.9.1}{Esempio}{subsection.1.9}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.10}{Matrice scalare}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.10.1}{Esempio}{subsection.1.10}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.11}{Trasposizione}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.11.1}{Esempio}{subsection.1.11}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.11.2}{Proprieta'}{subsection.1.11}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.12}{Matrici triangolari}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.12.1}{Inferiori}{subsection.1.12}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.12.2}{Superiori}{subsection.1.12}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.12.3}{Proprieta'}{subsection.1.12}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.13}{Matrice simmetrica}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.13.1}{Esempio}{subsection.1.13}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.14}{Matrice antisimmetrica}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.15}{Traccia di una matrice}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.16}{Permutazioni}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.16.1}{Gruppo delle permutazioni}{subsection.1.16}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.17}{Trasposizione}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.18}{Proprieta'}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.19}{Parita' di una permutazione}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.19.1}{Proprieta'}{subsection.1.19}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.20}{Prodotto dedotto}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.20.1}{Esempio}{subsection.1.20}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.21}{Sgn}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.22}{Determinante}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.22.1}{Proprieta'}{subsection.1.22}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.23}{Sistema lineare}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.24}{Sotto matrice \(minore\)}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.24.1}{Proprieta'}{subsection.1.24}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.24.2}{Esempio}{subsection.1.24}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.25}{Minore complementare}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.26}{Minore orlato}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.27}{Minore principale}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.28}{Complemento algebrico}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.29}{Teorema di Laplace I}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.30}{Teorema di Laplace II}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.31}{Teorema di Laplace generalizzato}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.32}{Caratteristica}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.32.1}{Proprieta'}{subsection.1.32}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.33}{Rango di una matrice}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.34}{Matrice aggiunta}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.34.1}{Proprieta'}{subsection.1.34}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.35}{Matrice inversa}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.35.1}{Proprieta'}{subsection.1.35}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.36}{Uso di sistemi vettoriali}{section.1}
\BOOKMARK [2][]{subsection.1.37}{Matrice invertibile}{section.1}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.1.37.1}{Proprieta'}{subsection.1.37}
\BOOKMARK [1][]{section.2}{Sistemi lineari}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.2.1}{Sistema lineare mn}{section.2}
\BOOKMARK [2][]{subsection.2.2}{Cramer}{section.2}
\BOOKMARK [2][]{subsection.2.3}{Regola di Cramer}{section.2}
\BOOKMARK [1][]{section.3}{Spazi vettoriali}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.1}{Vettore nullo}{section.3}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.2}{Legge di annullamento}{section.3}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.3}{Vettore opposto}{section.3}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.4}{Sottospazio vettoriale}{section.3}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.4.1}{Proprieta}{subsection.3.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.4.2}{Esempio}{subsection.3.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.5}{Forma lineare}{section.3}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.5.1}{Proprieta}{subsection.3.5}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.6}{Somma di sottospazi vettoriali}{section.3}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.6.1}{Proprieta}{subsection.3.6}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.7}{Somma diretta sottospazi vettoriali}{section.3}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.7.1}{Proprieta}{subsection.3.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.3.8}{Alcuni sottospazi}{section.3}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.8.1}{Matrici Sym e Asym}{subsection.3.8}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.3.8.2}{Matrici a traccia nulla}{subsection.3.8}
\BOOKMARK [1][]{section.4}{Dipendenza lineare}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.1}{Combinazione lineare}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.2}{Sottospazio generato}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.2.1}{Proprieta'}{subsection.4.2}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.3}{Indipendenza lineare}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.4}{Criterio degli scarti successivi}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.5}{Base}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.6}{Insieme minimale di generatori}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.6.1}{Proprieta'}{subsection.4.6}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.7}{Insieme massimale di generatori}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.7.1}{Componenti di un vettore}{subsection.4.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.8}{Lemma di Steinitz}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.8.1}{Equicardinalita' delle basi}{subsection.4.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.9}{Completemento della base}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.10}{Dimensione}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.10.1}{Proprieta'}{subsection.4.10}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.10.2}{Altre proprieta'}{subsection.4.10}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.11}{Componenti e basi}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.12}{Determinante e vettori l.i.}{section.4}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.13}{Teorema di Kroneker I}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.13.1}{Corollario}{subsection.4.13}
\BOOKMARK [2][]{subsection.4.14}{Equazioni cartesiane di un sottospazio}{section.4}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.4.14.1}{Base dalle equazioni}{subsection.4.14}
\BOOKMARK [1][]{section.5}{Sistemi lineari}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.5.1}{Rouche-Capelli I}{section.5}
\BOOKMARK [2][]{subsection.5.2}{Rouche-Capelli II}{section.5}
\BOOKMARK [2][]{subsection.5.3}{Corollario di Rouche-Capelli}{section.5}
\BOOKMARK [2][]{subsection.5.4}{Grassman}{section.5}
\BOOKMARK [1][]{section.6}{Applicazioni lineari}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.6.1}{Nucleo}{section.6}
\BOOKMARK [2][]{subsection.6.2}{Immagine}{section.6}
\BOOKMARK [2][]{subsection.6.3}{Controimmagine}{section.6}
\BOOKMARK [1][]{section.7}{Spazio quoziente}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.1}{Isomorfismo}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.2}{Teorema dell'isomorfismo}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.3}{Teorema delle dimensioni}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.4}{Assegnazione di un'applicazione lineare}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.5}{Prodotto cartesiano di spazi vettoriali}{section.7}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.7.5.1}{Formula di Grassman}{subsection.7.5}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.6}{Matrice associata}{section.7}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.7.6.1}{Proprieta'}{subsection.7.6}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.7}{Equazioni cartesiane del nucleo}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.8}{Matrici associate di f compost}{section.7}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.7.8.1}{Matrici associate di isomorfismi}{subsection.7.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.9}{Matrici equivalenti}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.10}{Matrici del cambiamento di base}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.11}{Relazione tra matrici associate}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.12}{Matrice invertibile e trasf. elementari}{section.7}
\BOOKMARK [2][]{subsection.7.13}{Matrice ortogonale}{section.7}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.7.13.1}{Proprieta'}{subsection.7.13}
\BOOKMARK [1][]{section.8}{Endomorfismi}{}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.1}{Matrici simili}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.2}{Matrici diagonalizzabili}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.3}{Autovalore e autovettore}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.4}{Autospazio}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.5}{Polinomio caratteristico}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.6}{Molteplicita' algebrica e geometrica}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.7}{Autovettori linearmente indipendenti}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.8}{Endomorfismo semplice}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.9}{Equazioni cartesiane di un autospazio}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.10}{Test di semplicita'}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.11}{Polinomio endomorfismo}{section.8}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.8.11.1}{Proprieta'}{subsection.8.11}
\BOOKMARK [3][]{subsubsection.8.11.2}{Proprieta'}{subsection.8.11}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.12}{Ideale dell'anello di T}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.13}{Endomorfismo singolare \(degenere\)}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.14}{Sottospazio invariante}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.15}{Endomorfismi triangolizzabili}{section.8}
\BOOKMARK [2][]{subsection.8.16}{Teorema di Cayley-Hamilton}{section.8}
\BOOKMARK [1][]{section.9}{Spazio duale}{}