\contentsline {section}{\numberline {1}Teoria dei gruppi}{1}{section.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}Gruppi e sottogruppi ciclici}{3}{subsection.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2}Laterali modulo H}{7}{subsection.1.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.2.1}Teorema di Lagrange}{8}{subsubsection.1.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.3}Gruppo simmetrico}{9}{subsection.1.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.4}Gruppi diedrali}{14}{subsection.1.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.5}Sottogruppi normali}{15}{subsection.1.5}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.6}Gruppo quoziente}{16}{subsection.1.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.7}Gruppo prodotto}{17}{subsection.1.7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.7.1}Prodotto interno ed esterno}{17}{subsubsection.1.7.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.7.2}Prodotto a piu' fattori}{18}{subsubsection.1.7.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.8}Omomorfismo tra gruppi}{20}{subsection.1.8}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.8.1}Teorema di Cayley}{23}{subsubsection.1.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.9}Azione di un gruppo}{24}{subsection.1.9}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.9.1}Azione di coniugio}{26}{subsubsection.1.9.1}
\contentsline {section}{\numberline {2}p-gruppo}{26}{section.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Teorema di Sylow}{27}{subsection.2.1}
\contentsline {section}{\numberline {3}Classificazione degli abeliani}{28}{section.3}
\contentsline {section}{\numberline {4}Proposizioni varie}{29}{section.4}
\contentsline {section}{\numberline {5}Studio dei gruppi}{30}{section.5}