\contentsline {section}{\numberline {1}Teoria dei gruppi}{1}{section.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.1}Gruppi e sottogruppi ciclici}{6}{subsection.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.2}Laterali modulo H}{17}{subsection.1.2}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.2.1}Teorema di Lagrange}{19}{subsubsection.1.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.3}Gruppo simmetrico}{21}{subsection.1.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.4}Gruppi diedrali}{38}{subsection.1.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.5}Sottogruppi normali}{42}{subsection.1.5}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.6}Gruppo quoziente}{46}{subsection.1.6}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.7}Gruppo prodotto}{48}{subsection.1.7}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.7.1}Prodotto interno ed esterno}{50}{subsubsection.1.7.1}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.7.2}Prodotto a piu' fattori}{52}{subsubsection.1.7.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.8}Omomorfismo tra gruppi}{56}{subsection.1.8}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.8.1}Teorema di Cayley}{67}{subsubsection.1.8.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {1.9}Azione di un gruppo}{72}{subsection.1.9}
\contentsline {subsubsection}{\numberline {1.9.1}Azione di coniugio}{77}{subsubsection.1.9.1}
\contentsline {section}{\numberline {2}p-gruppo}{79}{section.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1}Teorema di Sylow}{84}{subsection.2.1}
\contentsline {section}{\numberline {3}Classificazione degli abeliani}{90}{section.3}
\contentsline {section}{\numberline {4}Proposizioni varie}{95}{section.4}
\contentsline {section}{\numberline {5}Studio dei gruppi}{98}{section.5}
\contentsline {section}{\numberline {6}Esercizi}{108}{section.6}